RAPPRESENTAZIONE

DELLE SPECIFICHE DI COMPORTAMENTO

PER SISTEMI MANIFATTURIERI DISCRETI

MEDIANTE RETI DI PETRI

Castelnuovo Adamo

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Introduzione

La tesi sviluppata si colloca nell’ambito dell’automazione industriale e in particolare in quel ramo di essa che si occupa della modellazione di sistemi. Essa si colloca all’interno di questo contesto, e in particolare nell’ambito degli studi teorici concernenti la modellazione di sistemi, finalizzata ad un miglioramento complessivo della progettazione. Oggetto di studio sono i sistemi manifatturieri discreti, cioè sistemi produttivi in cui i processi sono caratterizzati da cicli o sequenze di lavorazione che coinvolgono unità di prodotto numerabili; il controllo più di sovente utilizzato per tali sistemi è il controllo logico, cioè caratterizzato da variabili di uscita del controllore di tipo logico o discreto.

Il problema da risolvere è fondamentalmente un problema di ordinamento e sequenziamento, come accade per la gestione dell’accesso a risorse condivise o nell’esecuzione di sequenze di lavorazione; il modello utilizzato per la sua descrizione è quindi un DEM (discrete event model), cioè un modello con una struttura di transizione corrispondente a un DES (discrete event system).

In questo lavoro l’obiettivo della modellazione è fornire il modello di partenza per la progettazione delle logiche di controllo; lo scopo che ci si prefigge è quello di individuare una metodologia per rappresentare il comportamento desiderato di sistemi manifatturieri discreti, mediante l’ausilio di reti di Petri, che sia il più possibile flessibile e che garantisca il soddisfacimento delle buone proprietà caratteristiche delle reti: limitatezza, vivezza e reversibilità. A partire da specifiche modellate correttamente, è poi semplice e pressoché immediato ricavare il modello del controllore logico e da questo il codice da immettere nel controllore fisico.

I punti affrontati nello sviluppo della tesi sono stati i seguenti.

Stato dell’arte

A fronte della grande flessibilità modellistica delle reti di Petri, le metodologie progettuali in uso oggigiorno, di tipo top-down, di tipo bottom-up e ibride, introducono notevoli vincoli di progetto, che vanno a limitare significativamente le potenzialità del metodo di modellazione.

Approcci di modellazione di tipo top-down mirano ad individuare regole di raffinamento e vincoli di modellazione in maniera tale che alcune proprietà fondamentali delle reti di Petri (per es: limitatezza, reversibilità e vivezza) siano preservate durante il processo di raffinamento. Al contrario, gli approcci di tipo bottom-up sono basati sulla fusione o sull’aggregazione di sottoreti in cui le condizioni e i vincoli sono introdotti sia nella modellazione che nell’aggregazione di queste sottoreti, allo scopo di assicurare che la rete risultante possegga le proprietà fondamentali.

Le pressanti esigenze di crescita hanno favorito negli ultimi anni un notevole sforzo nello sviluppo di modelli ad eventi discreti formali e metodologie di progetto rigorose per il controllo logico di sistemi. Il nuovo metodo ideato non si colloca in nessuno dei tre gruppi indicati dalla letteratura ma usa un approccio di progettazione di tipo incrementale che, partendo da una transizione iniziale, aggiunge passo passo, a valle, delle sottoreti, facendo sì che la sottorete ottenuta ad ogni passo abbia caratteristiche di correttezza formale: vivezza, limitatezza e reversibilità.

Metodologia proposta

Il lavoro di tesi introduce una metodologia di modellazione di tipo incrementale per la corretta rappresentazione del comportamento desiderato di un sistema manifatturiero o batch, mediante l’utilizzo di reti di Petri standard, fornendo la possibilità di descrivere comportamenti complessi in modo formale. La metodologia progettuale che proponiamo non si colloca quindi, come già detto, né tra i metodi top-down né tra quelli bottom-up, ma propone una costruzione dei modelli per passi successivi. L’approccio proposto permette in particolare di realizzare una modellazione semplice di comportamenti complessi quali la concorrenza di operazioni e le operazioni di assemblaggio e disassemblaggio precedentemente menzionate.

Ad ogni passo l’utente modellizza alcune operazioni e specifica come desidera connetterle al modello parziale. Mediante test automatici si verifica la fattibilità della connessione, poiché la richiesta avanzata dall’utente potrebbe a priori anche essere irrealizzabile o andare ad inficiare la correttezza del modello complessivo. Se la richiesta è soddisfacibile un altro algoritmo proposto permette di costruire automaticamente la rete di connessione, in maniera tale che siano garantite determinate caratteristiche di correttezza per il modello che si ottiene a ciascun passo.

La metodologia proposta fornisce quindi delle semplici linee guida per supportare il progettista nella costruzione dei modelli delle operazioni ed identifica i passi appropriati che devono essere seguiti per ottenere un modello complessivo delle specifiche che sia dotato di buone proprietà.

Vantaggi

Diversi sono i vantaggi che la metodologia proposta ha, in particolare rispetto ai metodi top-down e bottom-up citati. Prima di tutto essa, mediante la separazione fra modello delle operazioni e modello delle risorse, permette di scomporre in sottoproblemi la verifica della correttezza formale dei singoli modelli. Altro vantaggio consiste nella possibilità di testare in maniera automatica, mediante algoritmi, la realizzabilità delle specifiche desiderate dall’utente in merito all’introduzione di operazioni e alla loro connessione col modello parziale ottenuto ai passi precedenti. Tale realizzabilità è verificata relativamente ad un concetto di ricetta ben definita.

Altri due vantaggi sono: la progettazione mediante un opportuno algoritmo della struttura di connessione, qualora la richiesta dell’utente fosse realizzabile, mediante il concetto di WDSC (Well-defined stage connection) e, non da ultimo, la costruzione incrementale, che permette di considerare la ricetta, a ciascun passo, ipoteticamente conclusa, in quanto soddisfacente le proprietà di correttezza fornite.

Contributo della tesi

Il contributo fornito dal seguente lavoro è costituito in prima istanza dagli algoritmi che testano la fattibilità di una connessione e che, in caso di responso positivo, la progettano automaticamente. Altri contributi sono le dimostrazioni della correttezza degli algoritmi e la formulazione di un metodo alternativo basato sulla topologia della rete.

Conclusioni

La scelta di utilizzare le reti di Petri nello sviluppo della tesi si è rivelata essere adeguata in merito alle proprietà di modellazione richieste. La potenzialità espressiva di questo strumento ha infatti permesso di rappresentare in maniera efficace i vincoli di sequenzialità, concorrenza ed alternativa necessari per la modellazione delle specifiche di comportamento di un sistema manifatturiero discreto.

La separazione fra modello delle operazioni e modello delle risorse ha permesso di scomporre in sottoproblemi la verifica della correttezza formale dei singoli modelli, in maniera tale da consentire l’analisi delle caratteristiche di reversibilità, binarietà e vivezza del solo modello delle ricette senza l’introduzione dei vincoli fra le operazioni realizzabili mediante l’introduzione del modello delle risorse.

Sono stati sviluppati degli algoritmi per testare in maniera automatica la realizzabilità delle specifiche desiderate dall’utente e per modellizzare le ricette in modo incrementale. Questi algoritmi consentono di costruire modelli di ricette ben definite. Inoltre, l’algoritmo di costruzione del modello a reti di Petri non introduce vincoli particolari nella modellizzazione, come accade nei classici approcci top-down o bottom-up, e permette quindi di utilizzare pienamente le potenzialità di modellazione delle reti.